Présentation de l'auteur
Professeur de mathématiques, je me suis toujours interrogé sur les difficultés que rencontraient les élèves. Pourquoi s’obstinaient-ils à diviser par 0 ? Pourquoi x n’évoquait rien pour beaucoup d’entre eux ? Pourquoi avaient-ils tant de mal avec la proportionnalité ? avec Thalès ? avec la notion de fonction ?
Cela m’a conduit à étudier l’histoire des théories mathématiques. Les notions que j’avais apprises sans trop de mal avaient souvent mis beaucoup de temps à être maîtrisées ! Je me suis rendu compte que lorsque j’ai commencé à enseigner, si je connaissais beaucoup de techniques d’intégration, je ne m’étais jamais posé de questions sur la notion de mesure ! En fait un étudiant qui sort de ses études est très ignorant, quelles que soient ses performances.
Quand on s’intéresse à l’histoire de la pensée mathématique, on s’aperçoit qu’il faut s’intéresser à l’histoire de la pensée scientifique, pensée scientifique qui est indissociable de l’histoire de la pensée, elle-même inséparable de l’histoire tout court.
Parallèlement à mes cours et grâce à mes élèves, j’ai travaillé sur les grandes révolutions mathématiques: la naissance du calcul différentiel, la correspondance de Pascal et Fermat, l’algèbre et, ces dernières années, la géométrie avec les Fondements de la Géométrie de Hilbert ou avec les Eléments d’Euclide qui sont source d’une quantité de questions: qu’est-ce qu’une théorie mathématique, une définition, un postulat, un axiome ? Qu’est-ce qu’une rédaction mathématique ?
Pourquoi chez Euclide le postulat 5, dit des parallèles, a-t-il autant préoccupé pendant deux mille ans tant de mathématiciens ? J’essaie dans mon livre de répondre plus particulièrement à cette question.
Je me suis remis au grec ancien pour traduire les Eléments d’Euclide, oeuvre qui a inspiré les mathématiciens jusqu’au XIXe siècle et qui continue à être étudiée.
Les pages suivantes présenteront chacun des trois chapitres de mon travail.